１．金融取引のリスク
金融取引に関わるリスクには、信用リスクや市場リスクなどがある。信用リスクは、 取引相手が債務不履行（デフォルト）となるリスクであり、信用リスクの高い相手と 取引を行う際には、その分のプレミアムを受け取る必要がある。つまり、信用リスク 以外の全ての条件が同じ債券であっても、信用リスクの高い機関の発行する債券の 価格は、信用リスクの低い機関の発行する債券の価格よりも安くなる。 企業や国の信用リスクを評価し、その情報を提供している機関としては、国際的には Moodysや STANDARD & POOR'S、国内では日本格付研究所が 有名である。
一方、市場リスクとは、金融市場における価格や金利の変動によりもたらされる ものであり、例えば金利水準が高くなれば債券価格は低下することから、債券には 金利リスクがあると言うことができる。このように、ある取引について、その価値変動 の要因となるものをリスクファクターと呼び、商品によって考慮すべき リスクファクターは異なる。ここでは、本演習で学んできた債券と株式オプションに ついて、基本的な市場リスク評価方法を学ぶ。
２．債券の金利リスク
金利水準の変動によって、債券の価格は直接的に変化する。既に学んだ、債券の デュレーションは、金利の変化に対する債券価格の変動しやすさを表す指標であり、 コンベクシティーは、金利の変化に対するデュレーションの変動しやすさを表す 指標である。ただし、デュレーションもコンベクシティーも、全ての期間の金利が 同じで、かつ金利が変化するときは全ての期間の金利が同じだけ変化する （パラレル・シフトと呼ぶ）ことを仮定している点に注意が必要である。 金利が期間構造をもち、パラレル・シフト以外の変化を想定する場合には、 その債券のキャッシュフローを、キャッシュフローの発生時点の金利でそれぞれ 割引いて現在価格を求める分析が必要となる。
〜例〜
10年満期、クーポン6％、利払い回数年2回の債券があり、金利の期間構造が図2の 通りであったとする。各キャッシュフローに対応する金利を図示すると、図1のように なる。なお、金利の表示は連続複利ベースである。この例について、金利が+1bsp パラレルシフトした場合、5年未満の金利のみが+1bsp変化した場合、5年以上の金利 のみが+1bsp変化した場合の、債券価格の変化を分析してみる。
図1 金利の期間構造とキャッシュフロー
図2 金利の変化に対する債券価格の変動
３．株式オプションのリスク
ヨーロピアン・オプションの価格は、ブラック＝ショールズ式によると、 現在の株価（S）、権利行使価格（K）、非危険利子率（r）、ボラティリティ（σ）、 オプション期間（T）により定まる。これらの内、S、r、σ、Tは、取引約定後将来に かけて変動するものであるので、全てリスクファクターとなる。ここで、 ヨーロピアン・オプションの価格Pが、以下の関数fで表されるものとする。
S、r、σ、Tは、将来にかけて変動し、これに伴ってオプションの価格も変化する。 よって、オプションの価格変動dPは、テーラー展開により以下の式で表される。
2次以上の項は微少であるとして無視し、残りの項を表1に示す記号で置き換えると、 次の式が得られる。表1に示す各項が、オプションの市場リスクを表す一般的な 指標である。
表1 オプションの市場リスク指標
| δ（デルタ） |
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原資産価格（株価）の変化に対するオプション価格の変化率 |
| Γ（ガンマ） |
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原資産価格（株価）の変化に対するデルタの変化率 |
| ρ（ロー） |
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非危険利子率の変化に対するオプション価格の変化率 |
| Λ（ラムダ） |
 |
ボラティリティの変化に対するオプション価格の変化率 |
| θ（シータ） |
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時間の変化に対するオプション価格の変化率 |